Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com velocidade de 10 m/s, sua altura (em metros) após t segundos é dada por ? = 10? − 1,86? 2 .
(a) Encontre a velocidade da pedra após um segundo.
(b) Encontre a velocidade da pedra quando ? = ?.
(c) Quando a pedra atinge a superfície?
(d) Com que velocidade a pedra atinge a superfície?
Cara Jennifer,
Para resolver o problema (considerando a Física tradicional ensinada nas escolas), precisamos da aceleração da gravidade em Marte, a qual é dita ser 3,72 m/s².
A equação da velocidade variada seria v = v° + at, como você atirou a pedra para cima, então a velocidade a será negativa, ficando então: v = 10m/s - 3.72 t, o que após um segundo nos daria v = 10 - 3.72 --> a) v = 6.28 m/s
b) O enunciado está com algum problema, mas basta seguir a mesma equação v = 10m/s - 3.72 t
c) Para encontrarmos o tempo total de subida, isso ocorrerá quando v = 0, correto? Então temos
0 = 10 - 3.72 * t --> 3.72 t = 10 --> c) t = 2.68 segundos. A altura atingida no caso será
s=s° + v°t + at²/2, ou seja, s = 0 + 10 * 2.68 - 3.72 * 2.68² / 2 --> s = 13.44 metros de altura.
Na descida, então, teremos 13.44 = 0 + 0*t + 3.72 * t²/2 donde t² = 7.22 s² e então t = 2.68 s. Isso comprova que o tempo de descida = tempo de subida, na ausência de atrito causado pela atmosfera.
Logo, T = Ts + Td --> c) T = 5.37s
d) A pedra atingirá a superfície com a mesma velocidade com que subiu, ou seja, v = 10 m/s, naturalmente desconsiderando a altura de um eventual dispositivo para lançá-la para cima. d) v = 10m/s
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