Q = 100l/s = 100/1000=0,1 m^3/s
V = 2 m/s
A = ?
Q=V .A
0,1=2 . A
A =0,1/2
A=0,05 m^2
A= π .R^2
0,05=π .R^2
R^2=0,05/π
R^2=0,0159
R=√(2&0,0159)
R =0,1261m
D=2 .R
D=2 .0,1261
D=0,25 m
A canalização deve ser de canos cujo o diâmetro seja 250 mm.
Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre o escoamento de fluxos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo.
\(Q=v\cdot A,\)
em que \(Q\) é a vazão; \(v\) a velocidade média do fluido; e \(A\) a área da seção transversal da canalização.
Neste contexto, é necessário encontrar previamente a área da seção transversal para, em seguida, encontrar o diâmetro. Visto isso, isolando \(A\) na equação dada, substituindo os valores das outras variáveis e realizando os cálculos, resulta que:
\(\begin{align} A&=\dfrac{Q}{v} \\&=\dfrac{100 \frac{\text L}{\text s}}{2 \frac{\text m}{\text s}} \\&=\dfrac{0,1 \frac{\text m^3}{\text s}}{2 \frac{\text m}{\text s}} \\&=0,05 \text{ m}^2 \end{align} \)
Sabendo que a área de uma seção transversal circular é igual a \(\dfrac{\pi \cdot D^2}{4}\), basta isolar o diâmetro. Assim:
\(\begin{align} D&= \sqrt{\dfrac{4\cdot A}{\pi}} \\&= \sqrt{\dfrac{4\cdot 0,05\text{ m}^2}{\pi}} \\&=0,252 \text{ m} \end{align}\)
Portanto, o diâmetro da tubulação é de, aproximadamente, \(\boxed{0,252 \text{ m} = 25,2 \text{ cm}}\).
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Mecânica dos Fluidos
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