Como calcular este limite?

Como o valor 1 zera o numerador e o denominador, logo os polinômios são divisíveis por (x-1).

= lim      [(x^2 - 6x +9)(x-1)] / [(x-3)(x-1)]

x->1

= lim      (x^2 - 6x +9) / (x-3)

x->1

= 4/(-2) = -2

X^3-7X^2+15X-9 = (x-3)*(X-3)*(x-1)

x^2-6x+9 = (x-3)*(x-1)

Se voce dividir um pelo outo, vera que so restará 

Lim (x-3) = 1-3 = 2

X-->1

O metodo mais agil para encontrar as outras raizes de qualquer equaçao atraves de uma ja conhecida, é chamado de METODO DE RIFFIINE!

Se tiver duvidas sobre esse metodo, dê uma olhada no youtube e veja que é muito facil, voce nunca esquece. Espero ter ajudado parceiro! Bons estudos