Calcular modulo de força resultante.

Por Torricelli  :  a = ( v^2 – v₀^2) /  2Δx  ⇒ a = [(2.10^7)^2 – 0^2] / 2.10^-2  ⇒ a = 2.10^16 m/s^2

m = 9,11. 10^–31kg

|F^→ |= m.a = 9,11. 10^–31. 2.10^16  ≈ 1,82 .10^–14 N

Primeiro, vamos calcular a aceleração do elétron. Sendo \(s_0=0 \, \mathrm {m}\) a posição inicial, \(s=10 \, \mathrm {mm} = 0,01 \, \mathrm {m}\) a posição final, \(v_0 = 0 \, \mathrm {m/s}\) a velocidade inicial (no repouso) e \(v = 2 \cdot 10^7 \, \mathrm {m/s}\) a velocidade final, a aceleração é:

\(\Longrightarrow v^2 = v_0^2 + 2a (s - s_0)\)

\(\Longrightarrow (2 \cdot 10^7 )^2 = 0^2 + 2a (0,01 - 0)\)

\(\Longrightarrow 0,02a = 4 \cdot 10^{14}\)

\(\Longrightarrow a = 200 \cdot 10^{14}\)

\(\Longrightarrow a = 2 \cdot 10^{16} \, \mathrm {m/s^2}\)

Portanto, o módulo da força resultante que atua sobre o elétron é:

\(\Longrightarrow F = ma\)

\(\Longrightarrow F = (9,11 \cdot 10^{-31} \, \mathrm {kg}) \cdot (2 \cdot 10^{16} \, \mathrm {m/s^2})\)

\(\Longrightarrow F = 18,22 \cdot 10^{-15} \, \mathrm {kg \cdot m/s^2}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ F = 1,82 \cdot 10^{-14} \, \mathrm {kg \cdot m/s^2} $}\)