A reta possui vetor diretor formado pelos coeficientes do parâmetro:

\((-1, 0, 2)\)

O plano possui vetor diretor formado pelos coeficientes de sua equação:

\((6,-1,3)\)

O produto escalar dos vetores revela que:

\(6 \cdot (-1) + (-1) \cdot 0 + 3 \cdot 2 = 0\)

Produto escalar nulo revela ortogonalidade.

Logo, como os vetores diretores são ortogonais, a reta e o plano são ortogonais.