Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗.
💡 2 Respostas
Estudante PD
\(AD=D-A = (-1, -4) -(0,-3)=> AD= (-1, -1)\)
\(BC=C-B = (-2,7)-(-5,2)=> BC=( 3, 5)\)
\(DC= C-D = (-2,7)-(-1,-4 )=> DC=( -1,11 ) \)
5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗= \(5 (-1,-1 ) -1/3 (3,5 )+5(-1,11) \)
\(=>> (-5,-5)+(-1,-5/3)+(-5,55) =>> (-11,145/3) \)
RD Resoluções
Primeiro vamos calcular os vetores:
\(AD=D-A=(-1,-4)-(0,-3)\\ AD=(-1,-1)\\ BC=C-B=(-2,7)-(-5,2)=(3,5)\\ DC=C-D=(-2,7)-(-1,-4)=(-1,11)\)
Assim:
\(5AD= 5((-1,-1)=(-5,-5)\\ \)
\(-\frac{1}{3}BC=-\frac{1}{3}(3,5)=(-1,-\frac{5}{3})\)
\(5DC=5(-1,11)\\ 5DC=(-5,55)\)
Logo:
\(5AD-\frac{1}{3}BC+5DC\\ (-5,-5)+(-1,\frac{-5}{3})+(-5,55)\\ (-5-1-5; -5-\frac{5}{3}+55)\\ \boxed{(-11;\frac{145}{3})}\)
Escola Peniel Instituição
Considere os pontos A = (0, 3), B = (2, 1), C = (0, −2) e D = (3, 3). Verifique que os segmentos AB e CD se intersectam e determine o ponto de interseção.
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