Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) -1/3 (BC) +5(DC). (-9, 145/3) (9, 145/3) (-11, -145/3) (-11, 145/3...

Para calcular a expressão 5(AD) - 1/3(BC) + 5(DC), primeiro precisamos encontrar as distâncias entre os pontos A, B, C e D. A distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada pela fórmula: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Vamos calcular as distâncias: AD = √((-1 - 0)^2 + (-4 - (-3))^2) = √(1 + 1) = √2 BC = √((-2 - (-5))^2 + (7 - 2)^2) = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34 DC = √((-1 - (-2))^2 + (-4 - 7)^2) = √(1 + 121) = √122 Agora, substituindo essas distâncias na expressão: 5(AD) - 1/3(BC) + 5(DC) = 5(√2) - 1/3(√34) + 5(√122) Calculando cada parte separadamente: 5(√2) = 5√2 1/3(√34) = √34/3 5(√122) = 5√122 Agora, somando todas as partes: 5√2 - √34/3 + 5√122 Portanto, a resposta correta é (-11, 145/3).