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calculo numerico 1

PERGUNTA 3

  1. Utilizando duas casas decimais, determine a solução do sistema linear abaixo e assinale a alternativa correta. 
     
    2,82x + 4,25y - 6,10z = 6,85
     
    1,41x - 3y + z = 8,25
     
    3x + 1,12y + z = 7,45
    a.
    b.
    c.
    d.
    e.

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Podemos calcular os resultados utilizando o método de Cramer:

\(\Delta = \begin{vmatrix} 2,82 & 4,25 & -6,10 \\ 1,41 & -3 & 1 \\3 & 1,12 & 1 \end{vmatrix} = -69,39\)

\(\Delta_1 = \begin{vmatrix} 6,85 & 4,25 & -6,10 \\ 8,25 & -3 & 1 \\7,45 & 1,12 & 1 \end{vmatrix} = -224,32\)

\(\Delta_2 = \begin{vmatrix} 2,82 & 6,85 & -6,10 \\ 1,41 & 8,25 & 1 \\3 & 7,45 & 1 \end{vmatrix} = 100,05\)

\(\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2,82 & 4,25 & 6,85 \\ 1,41 & -3 & 8,25 \\3 & 1,12 & 7,45 \end{vmatrix} = 43,93\)

\(x = \frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{-224,32}{-69,39}=3,23\)

\(y = \frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{100,05}{-69,39}=-1,44\)

\(z = \frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{43,93}{-69,39}=-0,63\)

Alternativa a) \(\boxed{x = 3,22 ;\; y = -1,42 ;\; z = -0,63}\)

Podemos calcular os resultados utilizando o método de Cramer:

\(\Delta = \begin{vmatrix} 2,82 & 4,25 & -6,10 \\ 1,41 & -3 & 1 \\3 & 1,12 & 1 \end{vmatrix} = -69,39\)

\(\Delta_1 = \begin{vmatrix} 6,85 & 4,25 & -6,10 \\ 8,25 & -3 & 1 \\7,45 & 1,12 & 1 \end{vmatrix} = -224,32\)

\(\Delta_2 = \begin{vmatrix} 2,82 & 6,85 & -6,10 \\ 1,41 & 8,25 & 1 \\3 & 7,45 & 1 \end{vmatrix} = 100,05\)

\(\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2,82 & 4,25 & 6,85 \\ 1,41 & -3 & 8,25 \\3 & 1,12 & 7,45 \end{vmatrix} = 43,93\)

\(x = \frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{-224,32}{-69,39}=3,23\)

\(y = \frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{100,05}{-69,39}=-1,44\)

\(z = \frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{43,93}{-69,39}=-0,63\)

Alternativa a) \(\boxed{x = 3,22 ;\; y = -1,42 ;\; z = -0,63}\)

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