a altura de um triangulo esta aumentando a uma taxa de 1cm/min enquanto a area do triangulo esta aumentando a uma taxa de 2cm2/min. A que taxa a base

Bom dia, Thiara!

Vamos ver se consigo fazer, pois parece estar faltando uma boa parte do enunciado.

Área do triângulo é A=bh/2

Vamos anotar os dados:

dh/dt=1cm/min

dA/dt=2cm²/min

db/dt=?

Vamos calcular a taxa de variação da base:

A=bh/2

Derivando em ambos os lados em relação a t:

dA/dt=(1/2)*(db/dt*h+b*dh/dt)

Substituindo:

2=(1/2)*(db/dt*h+b*1)

db/dt*h+b*1=4

db/dt=(4-b)/h

Taí a taxa de variação da base em função do tamanho da base e da altura.

Espero ter ajudado!

Eu to agarrando nesse pedaço, pq ficou assim?

dA/dt=(1/2)*(db/dt*h+b*dh/dt)

a relação n era 2A=b*h? de onde surge o +?