Um pesquisador tem dez gaiolas que contém, cada uma, seis ratos. Como o pesquisador pode selecionar 10 ratos para uma amostra?
Para realizar essa seleção, o pesquisador possui muitas (muitas mesmo!) formas de escolher os ratos. Para se ter uma noção, existem cerca de \(3,72 \times 10^{12}\) formas distintas de realizar essa escolha. Esse número pode ser calculado utilizando-se conceitos de análise combinatória, mais precisamente de combinações e permutações.
No entanto, existem algumas formas que são melhores do que outras quando se trata de uma seleção aleatória. Num cenário onde um pesquisador necessita colher uma amostra imparcial, sem preferência por alguma característica, o melhor a se fazer é coletar, de forma aleatória, um rato de cada gaiola. Isso garante que determinadas características ou condições de ambientes sejam anuladas.
Pense, por exemplo, que se fossem escolhidos 5 ratos de uma mesma gaiola e os outros 5 aleatoriamente das outras gaiolas, haveria a possibilidade de que alguma característica proveniente da primeira gaiola (de onde vieram os 5 primeiros ratos) possuísse algum patógeno que contaminou seus ratos. Desta forma, metade da amostra coletada pelo pesquisador estaria condicionada a esse fato. Neste caso, os resultados obtidos a partir duma determinada análise aplicada poderiam não ter uma coesão tão boa quanto seria a de uma análise aplicada numa amostra devidamente aleatória.
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