Encontre a lei (forma algébrica ou equação da reta) para a função do 1º grau f, tal que f(-1)=2 e f(3)=-2. a

O dado , diz que quando for , é ;

O dado , diz que quando for , é ;

Ou seja, esses dois dados nos fornecem os pontos e .

Com isso, podemos encontrar a equação da reta por meio da expressão , onde:

é a ordenada de um dos pontos fornecidos;

é a variação desses dois pontos (calculado pela divisão )

é a abscissa do mesmo ponto escolhido para .

Para o cálculo do , é necessário estabelecer uma orientação dos pontos dados.

No nosso caso, vamos escolher (por convenção), a orientação do ponto para o ponto , ou seja, a reta passa primeiro no ponto , e depois no ponto .

Como variação é sempre final menos inicial, temos:

Para e , vamos escolher (por convenção), o ponto . Com isso, temos que

Agora, vamos substituir nossos valores obtidos, na expressão para encontrarmos a equação da reta:

Aplicando a distributiva, temos que:

Isolando o :

O dado ,  diz que quando  for ,  é ;

O dado ,  diz que quando  for ,  é ;

Ou seja, esses dois dados nos fornecem os pontos e .

Com isso, podemos encontrar a equação da reta por meio da expressão , onde:

 é a ordenada de um dos pontos fornecidos;

  é a variação desses dois pontos (calculado pela divisão )

   é a abscissa do mesmo ponto escolhido para  . 

Para o cálculo do , é necessário estabelecer uma orientação dos pontos dados.

No nosso caso, vamos escolher (por convenção), a orientação do ponto  para o ponto , ou seja, a reta passa primeiro no ponto  , e depois no ponto .

Como variação é sempre final menos inicial, temos:

Para  e , vamos escolher (por convenção), o ponto  . Com isso, temos que 

Agora, vamos substituir nossos valores obtidos, na expressão  para encontrarmos a equação da reta:

Aplicando a distributiva, temos que:

Isolando o  :

O dado , diz que quando for , é ;

O dado , diz que quando for , é ;

Ou seja, esses dois dados nos fornecem os pontos e .

Com isso, podemos encontrar a equação da reta por meio da expressão , onde:

é a ordenada de um dos pontos fornecidos;

é a variação desses dois pontos (calculado pela divisão )

é a abscissa do mesmo ponto escolhido para .

Para o cálculo do , é necessário estabelecer uma orientação dos pontos dados.

No nosso caso, vamos escolher (por convenção), a orientação do ponto para o ponto , ou seja, a reta passa primeiro no ponto , e depois no ponto .

Como variação é sempre final menos inicial, temos:

Para e , vamos escolher (por convenção), o ponto . Com isso, temos que

Agora, vamos substituir nossos valores obtidos, na expressão para encontrarmos a equação da reta:

Aplicando a distributiva, temos que:

Isolando o :