Num grupo de estudo há 4 rapazes e 3 moças. Para a apresentação do trabalho serão escolhidos 3 alunos. De quantas maneiras distintas é possível formar

Sabemos que cada grupo deve ter ao menos uma moça, sendo assim, podemos ter três tipos diferentes de grupos: Um grupo com 3 moças, um grupo com 2 moças e um rapaz, e um grupo com 1 moça e 2 rapazes.

Sabendo disso, basta fazermos a análise combinatória para cada uma dessas situações, e ao final somar as três:

Portanto, é possível formar um grupo de   maneiras diferentes.

Sabemos que cada grupo deve ter ao menos uma moça, sendo assim, podemos ter três tipos diferentes de grupos: Um grupo com 3 moças, um grupo com 2 moças e um rapaz, e um grupo com 1 moça e 2 rapazes.

Sabendo disso, basta fazermos a análise combinatória para cada uma dessas situações, e ao final somar as três:

Portanto, é possível formar um grupo de maneiras diferentes.

Sabemos que cada grupo deve ter ao menos uma moça, sendo assim, podemos ter três tipos diferentes de grupos: Um grupo com 3 moças, um grupo com 2 moças e um rapaz, e um grupo com 1 moça e 2 rapazes.

Sabendo disso, basta fazermos a análise combinatória para cada uma dessas situações, e ao final somar as três:

Portanto, é possível formar um grupo de maneiras diferentes.