Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy - (1/x)dx = 0, obtemos:



ln y - cos x = C

ln y - sen x = C

e) sen y - cos x = C

sen y - ln x = C

cos y - ln x = C

Qual a resposta correta?

y = arcsen(ln(x) + c).

Uma equação diferencial ordinária (EDO) é escrita como a relação entre uma função e suas derivadas. Diversos métodos podem ser utilizados para resolver uma EDO, como por exemplo, o método da separação de variáveis.

Seja a EDO dada por:

Podemos reescrevê-la como:

O próximo passo é calcular a integral dos dois lados da equação, temos:

Resolvendo a integral, temos:

Podemos isolar y no lado esquerdo da equação:

Embora em muitos casos não seja possível isolar a variável em questão, nesse caso foi possível. O resultado obtido é  .