Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?

(2<i>, cos t<j>, 3<k>)

Para obter a derivada de um vetor que possui uma função de uma variável "t" em cada coordenada, deve-se derivar cada coordenada separadamente em relação a variável em questão.

Considerando uma função no R3  , então utilizando da linearidade, o vetor derivada será aplicado a cada dimensão do vetor s.

Aplicando a derivada ao primeiro termo:

Aplicando a derivada ao segundo termo:

Aplicando a derivada ao terceiro termo:

Portanto o vetor derivada é:

Para obter a derivada de um vetor que possui uma função de uma variável "t" em cada coordenada, deve-se derivar cada coordenada separadamente em relação a variável em questão.

Considerando uma função no R3 , então utilizando da linearidade, o vetor derivada será aplicado a cada dimensão do vetor s.

Aplicando a derivada ao primeiro termo:

Aplicando a derivada ao segundo termo:

Aplicando a derivada ao terceiro termo:

Portanto o vetor derivada é: