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Como podemos provar o teorema de pitagoras

Cálculo IUNINASSAU

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Nesse exercício vamos demonstrar o Teorema de Pitágoras.


Existem diversas formas de fazer essa demonstração. Vamos fazê-la por semelhança de triângulos usando a imagem abaixo:


Da semelhança entre os triângulos ACB e CHB, temos:

$${a\over c}={e\over a}\Rightarrow a^2=ec$$


Da semelhança entre os triângulos ACB e AHC, temos:

$${b\over c}={d\over b}\Rightarrow b^2=dc$$


Somando os dois, temos:

$$a^2+b^2=(d+e)c=c^2$$

Como queríamos provar.

Nesse exercício vamos demonstrar o Teorema de Pitágoras.


Existem diversas formas de fazer essa demonstração. Vamos fazê-la por semelhança de triângulos usando a imagem abaixo:


Da semelhança entre os triângulos ACB e CHB, temos:

$${a\over c}={e\over a}\Rightarrow a^2=ec$$


Da semelhança entre os triângulos ACB e AHC, temos:

$${b\over c}={d\over b}\Rightarrow b^2=dc$$


Somando os dois, temos:

$$a^2+b^2=(d+e)c=c^2$$

Como queríamos provar.

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Andre

Há mais de um mês

Nesse exercício vamos demonstrar o Teorema de Pitágoras.


Existem diversas formas de fazer essa demonstração. Vamos fazê-la por semelhança de triângulos usando a imagem abaixo:


Da semelhança entre os triângulos ACB e CHB, temos:

$${a\over c}={e\over a}\Rightarrow a^2=ec$$


Da semelhança entre os triângulos ACB e AHC, temos:

$${b\over c}={d\over b}\Rightarrow b^2=dc$$


Somando os dois, temos:

$$a^2+b^2=(d+e)c=c^2$$

Como queríamos provar.

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Pablo

Há mais de um mês

o teorema diz que a soma do quadrado dos lados e o valor da hipotenusa, so fazer a operacao inversa. 

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Andre

Há mais de um mês

Nesse exercício vamos demonstrar o Teorema de Pitágoras.


Existem diversas formas de fazer essa demonstração. Vamos fazê-la por semelhança de triângulos usando a imagem abaixo:


Da semelhança entre os triângulos ACB e CHB, temos:

$${a\over c}={e\over a}\Rightarrow a^2=ec$$


Da semelhança entre os triângulos ACB e AHC, temos:

$${b\over c}={d\over b}\Rightarrow b^2=dc$$


Somando os dois, temos:

$$a^2+b^2=(d+e)c=c^2$$

Como queríamos provar.

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