Determine quais são lineares
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I - \(y´+\frac{4}{x}y=x^{4}\)
II - \(y´-2xy=x\)
III - \(y´-3y=6\)
💡 2 Respostas
Andre Smaira
Uma equação diferencial de primeira ordem é linear quando pode ser escrita como:
.
Reescrevemos cada uma das equações e verificamos se elas possuem o formato acima.
I – 
, com 
e 
.
II - 
, com 
e 
.
III - 
, com 
e 
Portanto, as equações I, II e III são lineares.
RD Resoluções
Uma equação diferencial de primeira ordem é linear quando pode ser escrita como:
.
Reescrevemos cada uma das equações e verificamos se elas possuem o formato acima.
I – 
, com 
e 
.
II - 
, com 
e 
.
III - 
, com 
e 
Portanto, as equações I, II e III são lineares.
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