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como eu sei qual função que vai passar pelo eixo y na função continua? Como por exemplo nessa questão abaixo:

Como eu sei qual função que vai passar pelo eixo y na função continua?
Como por exemplo nessa questão abaixo: 
Dada a função abaixo, faça o gráfico e diga se É ou Não continua.

F(x) {3x-2, se x<3
        {11, se x=3
        { -x + 1, se x>3
Para x= 3 
Cálculo IUNICARIOCA

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Uma função é dita continua se para todos os pontos de seu domínio existe e .


A baixo temos o gráfico da função F(x)

Primeiramente verificaremos se o limite existe no ponto x=3 (ponto em que as função são diferentes). Para isso verificaremos se os limites laterais são iguais.

Limite pela esquerda:Limite pela direita:


Como os limites laterais são diferentes podemos concluir que não existe o limite , sendo assim, a função não satisfaz as condições necessária de continuidade. Podemos afirmar, a partir da combinação entre análise gráfica e aplicação da definição que a função F(x) não é contínua.

Uma função é dita continua se para todos os pontos de seu domínio existe e .


A baixo temos o gráfico da função F(x)

Primeiramente verificaremos se o limite existe no ponto x=3 (ponto em que as função são diferentes). Para isso verificaremos se os limites laterais são iguais.

Limite pela esquerda:Limite pela direita:


Como os limites laterais são diferentes podemos concluir que não existe o limite , sendo assim, a função não satisfaz as condições necessária de continuidade. Podemos afirmar, a partir da combinação entre análise gráfica e aplicação da definição que a função F(x) não é contínua.

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Andre

Há mais de um mês

Como eu sei qual função que vai passar pelo eixo y na função continua?

Como por exemplo nessa questão abaixo:

Dada a função abaixo, faça o gráfico e diga se É ou Não continua.

F(x) {3x-2, se x<3

{11, se x=3

{ -x + 1, se x>3

Para x= 3a

#limites#Revisão - Números, sequências


Uma função é dita continua se para todos os pontos   de seu domínio existe  e  . 


A baixo temos o  gráfico da função F(x)

Primeiramente verificaremos se o limite existe no ponto x=3 (ponto em que as função são diferentes). Para isso verificaremos se os limites laterais são iguais. 

Limite pela esquerda:Limite pela direita:


Como os limites laterais são diferentes podemos concluir que não existe o limite  , sendo assim, a função não satisfaz as condições necessária de continuidade. Podemos afirmar, a partir da combinação entre análise gráfica e aplicação da definição que a função F(x) não é contínua.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas