Demostração - Vetor
Demonstrar que o segmento de extremos nos pontos médios dos lados não -paralelos de um trapézio é paralelo às bases e igual à sua semi-soma.
💡 9 Respostas
Rodrigo Baltuilhe dos Santos
Boa noite!
Desenhe um trapézio ABCD, com lados AB e CD paralelos. Considere os pontos M e N como pontos médios, respectivamente, dos lados AD e BC (lados não paralelos do trapézio).
Agora, vamos montar o vetor MN de duas formas:
MN=MA+AB+BN
MN=MD+DC+CN
Veja, pelo desenho, que AM=MD e BN=NC, pelo fato de serem M e N pontos médios.
Então:
MN=MA+AB+BN=-AM+AB+NC
MN=MD+DC+CN=AM+DC-NC
Somando as duas equações:
2MN=AB+DC
MN=(AB+DC)/2
Espero ter ajudado!
Roberto Maratta
Renan de Souza Silva
Me ajudou e muito! Obrigado
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