vetores
como faco pra calcular isso , nao entendi . Considere os pontos A(1,2) e B(1, –2) e o vetor = (2, –1)
a) No sistema de coordenadas XOY, represente o vetor com origem no ponto A, indicando o ponto A1 tal que =
b) Sabendo que B, A, A1 e C são vértices consecutivos de um paralelogramo, determine o vértice C. Represente geometricamente o paralelogramo no sistema de coordenadas XOY
💡 1 Resposta
Givaldo Soares
O melhor seria graficamente, mas como eu não tenho esse recurso aqui vamos tentar visualizar...
Na letra a)
O vetor v=(2,-1) se distancia da origem 2 unidades no eixo "x" e 1 unidade "para baixo" no eixo "y". Contruindo o vetor A1 partindo de A vamos fazer a mesma coisa:
No eixo "x" A = 1, se distanciando 2 unidades temos A1 = 3;
No eixo "y" A = 2, se distanciando 1 unidade para baixo temos A1 = 1;
Logo, A1 será (3,1).
Na letra b)
Um paralelogramo tem quatro lados sendo 2 paralelos entre si. Assim, BA é paralelo a A1C e, AA1 é paralelo a BC.
Se você conseguiu desenhar isso, então só é fazer o que você fez na letra "a". Vou tomar os lados paralelos AA1 e BC:
como os pontos de A1 se distancia 2 unidades no eixo "x" e 1 unidade "para baixo" no eixo "y" em comparação a A, então C vai se distanciar da mesma forma de B, ou seja,
no eixo "x", C = 1 (de B) + 2 (da distância) = 3
no eixo "y", C = -2 (de B) - 1 ( da distância) = -3
Logo, C = (3,-3).
Eu cometi algumas "garfes" que coloquei em aspas para que você reconsidere. Não reproduza esses erros porque a intenção era só explicar uma das maneiras de solução (sem complicar, só a ideia).
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