Neste pedaço do domínio de 0 a pi, na função sen(x) teremos o equivalente a meia onda, ou seja, teremos metade do período.
Para encontrarmos os pontos críticos, devemos derivar a função e igualar a 0, vejamos:
Logo teremos que a derivada de sen(x) é cos(x).
Igualando cos(x) a 0, teremos que o único valor de ''x'' possível no intervalo de [0,pi] será π/2.
Logo neste ponto, haverá um ponto crítico apenas para sen(x).
Neste caso teremos um ponto de máximo, pois para valores logo antes de π/2 teremos imagens menores que sen(π/2) e para valores logo depois de π/2 teremos imagens também menores que sen(π/2).
sen(π/2)=1
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Matemática para Engenharia I
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