Em um triângulo ABC; D, E e F são os pontos médios dos lados BC, AC e AB, respectivamente. Foram traçados os segmentos AD, BE e CF e depois foi marcado um ponto P, que é a intercessão desses segmentos. Foram feitas algumas afirmações sobre essa figura. A primeira fala que P é o baricentro do triângulo ABC, a segunda diz que o segmento AP tem o dobro da medida do segmento DP e a terceira fala que o segmento AP tem a mesma medida do segmento BP. Quais das opções mostra as afirmativas que podem ser falsas?
Primeira
Segunda
Terceira
Primeira e segunda
Segunda e Terceira
Respostas
Andre Smaira
há 7 anos
A terceira afirmativa é falsa.
A primeira alternativa está correta. O baricentro é o nome dado ao ponto de encontro das medianas AD, BE e CF.
A segunda afirmativa está correta. O segmento AP mede 2/3 da mediana AD, enquanto o segmento DP mede 1/3.
Portanto, é correto afirmar que o segmento AP mede o dobro do segmento DP.
A terceira afirmação em geral não é verdadeira. Os segmentos que vão de cada vértice baricentro são, em geral, de comprimentos diferentes, pois as medianas AD, BE e CF são em geral diferentes.
Logo, observa-se que apenas a terceira afirmativa é falsa.
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Andre Smaira
há 7 anos
A terceira afirmativa é falsa.
A primeira alternativa está correta. O baricentro é o nome dado ao ponto de encontro das medianas AD, BE e CF.
A segunda afirmativa está correta. O segmento AP mede 2/3 da mediana AD, enquanto o segmento DP mede 1/3.
Portanto, é correto afirmar que o segmento AP mede o dobro do segmento DP.
A terceira afirmação em geral não é verdadeira. Os segmentos que vão de cada vértice baricentro são, em geral, de comprimentos diferentes, pois as medianas AD, BE e CF são em geral diferentes.
Logo, observa-se que apenas a terceira afirmativa é falsa.
RD Resoluções
há 7 anos
A terceira afirmativa é falsa.
A primeira alternativa está correta. O baricentro é o nome dado ao ponto de encontro das medianas AD, BE e CF.
A segunda afirmativa está correta. O segmento AP mede 2/3 da mediana AD, enquanto o segmento DP mede 1/3.
Portanto, é correto afirmar que o segmento AP mede o dobro do segmento DP.
A terceira afirmação em geral não é verdadeira. Os segmentos que vão de cada vértice baricentro são, em geral, de comprimentos diferentes, pois as medianas AD, BE e CF são em geral diferentes.
Logo, observa-se que apenas a terceira afirmativa é falsa.
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