qual é a equação do plano que contém o ponto A (3, 4, - 4) e é ortogonal ao vetor (-1,-2,-6) ?

V(-1,-2,-6) e A(3,4,-4) pertencem ao plano:

-1x -2y -6z +d =0

substituindo (x,y,z) por (3,4,-4) temos:

-1 (3) - 2(4) -6(-4) +d = 0 

isolando d:
d = - 13

subtituindo d:

Assim -1x -2y -6z -13 =0

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre álgebra linear.

A equação geral de um plano que passa por um ponto e é perpendicular a um vetor normal é

em que .

No problema em questão, tem-se que e . Portanto, a equação geral do plano é

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre álgebra linear.

A equação geral de um plano que passa por um ponto e é perpendicular a um vetor normal é

em que .

No problema em questão, tem-se que e . Portanto, a equação geral do plano é