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Question

Uma indústria fabrica todo tipo de contêineres, feitos por pedido e sob medida. A companhia acaba de receber uma proposta de uma indústria madeireira da cidade de Pomerode, que exporta produtos para o Oriente Médio, para a fabricação de contêineres reutilizáveis na forma de paralelepípedo, feitos de um material especial à base de fibras de carbono. O volume de cada contêiner deverá ser de 41,4 m3. As restrições de embarque exigidas pelo porto de Itajaí́ estabelecem que o comprimento do contêiner não pode exceder 5,5 m e que a largura não ultrapasse 2,4 m. A companhia recebeu a oferta de R$ 18.800,00 por contêiner. Os diretores da indústria colocaram a questão ao diretor de produção, para saber se a empresa pode ou não produzir esse tipo de contêiner por menos de 15% do valor ofertado. Sabe-se que o metro quadrado do material exigido custa R$ 450,00 e que os custos de confecção, para um contêiner desse volume, são de aproximadamente de R$ 850,00. Formule o modelo de programação Não Linear e verifique se existe a possibilidade de acerto de contrato para produção.

Andre Smaira · Answer

Pelo método simplex temos:Variáveis de decisão:x1: quantidade a produzir do produto P1.x2: quantidade a produzir do produto P2.x3: quantidade a produzir do produto P3.Maximizar Lucro = x1 +2x2 +3x3Restriçõesx1 + x2 + x3 ≤ 10 (Recurso 1)2x1 + x2 +4 x3 ≤ 12 (Recurso 2)x1 + 3x2 − x3 ≤ 9 (Recurso 3)x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 e x3 ≥ 0O Quadro inicial para aplicação do método SIMPLEX éw:tbl>Basex1x2x3f1f2f3b111100102140101213−10019Lucro−1−2−30000A aplicação do método SIMPLEX na solução gera o seguinte quadrow:tbl>Basex1x2x3f1f2f3bf10,154001−0,308−0,2314,231x30,3850100,231−0,0772,077x20,4621000,0770,3083,692Lucro1,0770000.8460,38513,615

Andre Smaira · Answer

Pelo método simplex temos:Variáveis de decisão:x1: quantidade a produzir do produto P1.x2: quantidade a produzir do produto P2.x3: quantidade a produzir do produto P3.Maximizar Lucro = x1 +2x2 +3x3Restriçõesx1 + x2 + x3 ≤ 10 (Recurso 1)2x1 + x2 +4 x3 ≤ 12 (Recurso 2)x1 + 3x2 − x3 ≤ 9 (Recurso 3)x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 e x3 ≥ 0O Quadro inicial para aplicação do método SIMPLEX éw:tbl>Basex1x2x3f1f2f3b111100102140101213−10019Lucro−1−2−30000A aplicação do método SIMPLEX na solução gera o seguinte quadrow:tbl>Basex1x2x3f1f2f3bf10,154001−0,308−0,2314,231x30,3850100,231−0,0772,077x20,4621000,0770,3083,692Lucro1,0770000.8460,38513,615

RD Resoluções · Answer

Pelo método simplex temos:Variáveis de decisão:x1: quantidade a produzir do produto P1.x2: quantidade a produzir do produto P2.x3: quantidade a produzir do produto P3.Maximizar Lucro = x1 +2x2 +3x3Restriçõesx1 + x2 + x3 ≤ 10 (Recurso 1)2x1 + x2 +4 x3 ≤ 12 (Recurso 2)x1 + 3x2 − x3 ≤ 9 (Recurso 3)x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 e x3 ≥ 0O Quadro inicial para aplicação do método SIMPLEX éw:tbl>Basex1x2x3f1f2f3b111100102140101213−10019Lucro−1−2−30000A aplicação do método SIMPLEX na solução gera o seguinte quadrow:tbl>Basex1x2x3f1f2f3bf10,154001−0,308−0,2314,231x30,3850100,231−0,0772,077x20,4621000,0770,3083,692Lucro1,0770000.8460,38513,615

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Pesquisa Operacional I

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