Como calcular os valores de a para que o vetor u = (a,1/2) seja unitário?

para que o vetor seja unitario o módulo do vetor tem que ser igual a 1

exemplo: 
vetor-> V= (x,y,z)
módulo do vetor V-> |V| = √(x²+y²+z²)

aplicando isso
u = (a, 1/2)
|u| = √[a² +(1/2)²] = √(a² + 1/4)

o vetor tem que ser unitario então |u|=1
1 = √(a² + 1/4)
1² = a² +1/4
1-1/4 = a²
3/4 = a²
+-√(3/4)= a
+-√(3)/√(4) =a
+-√(3)/2 = a

resposta
a = √(3)/2
a = -√(3)/2

"a" pode ser qualquer um desses valores

Não Néia Dantas, pensa que voce tem 1 real e tirou 0,25 centavos (1/4). restará 0.75 centavos ou seja (3/4).

\( \\ \vec{u}/\|\vec{u}\| = 1 \\ \|\vec{u}\| =1\\ \sqrt[]{a^2+(1/2)^2}=1 \\ \|{a^2+(1/2)^2=1}\| \\ {a^2= 1-1/4}\\ {a^2=3/4}\\ {a=\pm\sqrt[]{3/4}}\\ a=\pm(\sqrt[]3)/2\\a=\pm2\sqrt[]3\)