calcular os valores de a para que o vetor u( a,1/2) seja unitário.

Falta informação

Vetor unitário a norma é igual a 1, então u será unitário se ||u|| = 1, ou seja,

|| u || = 1 --> √a²+1/4 = 1 --> a² + 1/4 = 1 --> a² = 3/4 --> a = ±√3/2

Um vetor u é unitário quando seu módulo ou norma é igual a 1, ou seja:

\(|u|=1\)

Mas a norma ou módulo de um vetor é dada por:

\(|u|=\sqrt{x^2+y^2}\)

Assim:

\(|u|=\sqrt{x^2+y^2}\)

\(1=\sqrt{a^2+(1/2)^2}\)

Elevando ao quadrado os dois lados da equação:

\(1=a^2+(1/2)^2\)

\(1=a^2+(1/4)\)

\(1-(1/4)=a^2\)

\(\boxed{a=\pm\sqrt3/2}\)