Conhecendo o vetor de coordenada em uma base

Em espaços de dimensão finita são os vetores de coordenadas que permitem trabalhar nesses espaços da mesma forma que trabalhamos em espaços de matrizes. Assim, como justificaríamos em no máximo quatro (4) linhas, com palavras de autoria própria e sem simbologia, o que é necessário para se obter um vetor de coordenada de um vetor em uma base desse espaço?

Álgebra Linear I

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UFERSA

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passei ufersa

14/02/2019

💡 4 Respostas

Marival Tavares

24.02.2019

2 espacos

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Andre Smaira

24.05.2019

Na álgebra linear , um vetor de coordenadas é uma representação de um vetor como uma lista ordenada de números que descreve o vetor em termos de uma determinada base ordenada . As coordenadas são sempre especificadas em relação a uma base ordenada. Bases e suas representações de coordenadas associadas permitem realizar espaços vetoriais e transformações lineares concretamente como vetores de coluna , vetores de linha e matrizes , portanto, são úteis em cálculos.

Dado um espaço vetorial V , o espaço vetorial L ( V , V ), que geralmente é anotado como End ( V ), forma uma álgebra associativa no corpo base, onde multiplicação é composição e unidade é transformação de identidade. Se V e W têm uma dimensão finita e um escolheu bases em cada um dos espaços, então qualquer mapa linear de V em W pode ser representado por uma matriz . Reciprocamente, cada matriz representa uma transformação linear.

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