Use diferenciais para calcular a variação que deve sofrer o lado de um triângulo equilátero cujos lados medem 8 cm cada um, para que sua área não sofra uma variação maior que 2 cm².
Para responder a essa pergunta devemos utilizar nossos conhecimentos sobre Cálculo II.
A área de um triângulo equilátero de lado l é dada por: . Para calcular como varia essa área de acordo com a variação dos lados, derivamos a área em relação ao lado, obtendo . Podemos dizer então que a variação de área ΔA causada pela variação de lado Δl é . Para a variação de área e o tamanho de lado dados, temos: .
Portanto, os lados podem variar no máximo 0,29 cm.
Para responder a essa pergunta devemos utilizar nossos conhecimentos sobre Cálculo II.
A área de um triângulo equilátero de lado l é dada por: . Para calcular como varia essa área de acordo com a variação dos lados, derivamos a área em relação ao lado, obtendo . Podemos dizer então que a variação de área ΔA causada pela variação de lado Δl é . Para a variação de área e o tamanho de lado dados, temos: .
Portanto, os lados podem variar no máximo 0,29 cm.
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