algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes a seca. Em média, para cada

para cada x pacotes de arroz teremos 1,5 mg de ferro e 2,0mg de zinco.

Ele também nos diz que para cada 100g de feijão temos 7mg de ferro e 3mg de zinco. Ou seja, para cada y pacotes de feijão teremos 7mg de ferro e 3mg de zinco.

Também nos deu a informação de que precisamos de 12,25mg de ferro e de 10mg de zinco diariamente e quer saber qual a quantidade de arroz e feijão para atingir essa quantidade.

Logo, podemos descrever do seguinte modo:

1,5x + 7y = 12,25 (para descobrir a quantidade necessária de arroz e feijão para atingir a quantidade de ferro)

2x + 3y = 10 (para descobrir a quantidade necessária de arroz e feijão para atingir a quantidade de zinco)

Essas duas equações nos dará um sistema linear.

\[\left\{ \matrix{ 1,5x + 7y = 12,25 \hfill \cr 2x + 3y = 10 \hfill } \right.\]

Para resolvermos, multiplicamos -0,75 na segunda equação.

\[\left\{ \matrix{ 1,5x + 7y = 12,25 \hfill \cr -1,5x - 2,25y = 7,5 \hfill } \right.\]

Somamos a primeira equação com a segunda.

\[\left\{ \matrix{ 1,5x + 7y = 12,25 \hfill \cr 0 - 4,75y = 4,75 \hfill } \right.\]

Agora descobrimos o valor de y e, consequentemente, de x.

\[- 4,75y = 4,75 \Rightarrow y = 1\]

\[\eqalign{ & 1,5x + 7.1 = 12,25 \Rightarrow 1,5x = 12,25 - 7 \Rightarrow x = {{5,25} \over {1,5}} \cr & x = 3,5 }\]

Ou seja, x = 3,5 e y = 1.

Portanto, para atingir a quantidade diária de ferro e zinco consumindo apenas arroz e feijão são necessárias 350 gramas de arroz e 100 gramas de feijão.