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(ENEM) Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser

Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

 

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

A) 192
B) 300
C) 304
D) 320
E) 400

Respostas

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Andre Smaira

Primeiramente devemos analisar que a circunferência maior definirá o comprimento da área:


\[\eqalign{ & L{\text{ }} = {\text{ }}4{\text{ }} \cdot {\text{ }}10{\text{ cm }} \cr & L = {\text{ }}40{\text{ cm}} }\]

----

Descontando a medida de cada borda, que é cerva de 1cm, devido as bordas livres das taças, temos que:


\[\eqalign{ & L = 40 - 2 \cr & L = {\text{ 38 cm}} }\]

----

Feito isso, basta realizarmos a multiplicação da largua e o diâmetor da base da taça:


\[\eqalign{ & A = L \cdot d \cr & A = 38 \cdot 8 \cr & A = 304{\text{ c}}{{\text{m}}^2} }\]

----

Portanto, a alternativa correta é a alternativa C.

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