A temperatura u(r) no anel circular mostrado na figura I é determinada com base no problema de valor de contorno: ?

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Para resolver essa questão, teremos que calcular a EDO de segunda ordem homogênea, sendo dada por:

\(u = c_1+c_2.ln(r)\)

Sabendo que:

\(60 = c_1 +c_2.ln(5)\\ 80 = c_1 +c_2.ln(8)\)

Resolvendo: \(c_1 = -8,54\\ c_2 = 42,59\)

Resposta: \(u = -8,54+42,59.ln(r)\)