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(UERJ 2018) No triângulo equilátero ABC...

H corresponde ao ponto médio do lado \(\overline{AC}\). Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.

Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

(A) 0 < W < \(Y\over2\)
(B) W = \(Y\over2\)
(C) \(Y\over2\) < W < Y
(D) W = Y

Respostas

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Andre Pucciarelli

Para isso, vamos usar os conhecimentos sobre triângulo equilátero:

O perímetro do triângulo equilátero e do triângulo interno:

\(Y=3l\\ W=1,5l+h\)

Sabemos que a altura "h" é:

\(h={ \sqrt {3} l \over 2}=0,87 l\)

W então fica:

\(W=2,66l\)

Resposta: C

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