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(UERJ 2018) No triângulo equilátero ABC...

H corresponde ao ponto médio do lado \(\overline{AC}\). Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.





Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:



(A) 0 < W < \(Y\over2\)

(B) W = \(Y\over2\)

(C) \(Y\over2\) < W < Y

(D) W = Y

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Cacau Theophilo

há 6 anos

Respostas

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Diogo Alves

há 6 anos

C

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Andre Pucciarelli

há 6 anos

Para isso, vamos usar os conhecimentos sobre triângulo equilátero:

O perímetro do triângulo equilátero e do triângulo interno:

\(Y=3l\\ W=1,5l+h\)

Sabemos que a altura "h" é:

\(h={ \sqrt {3} l \over 2}=0,87 l\)

W então fica:

\(W=2,66l\)

Resposta: C

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