H corresponde ao ponto médio do lado \(\overline{AC}\). Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.
Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:
(A) 0 < W < \(Y\over2\)
(B) W = \(Y\over2\)
(C) \(Y\over2\) < W < Y
(D) W = Y
Andre Pucciarelli
há 6 anos
Para isso, vamos usar os conhecimentos sobre triângulo equilátero:
O perímetro do triângulo equilátero e do triângulo interno:
\(Y=3l\\ W=1,5l+h\)
Sabemos que a altura "h" é:
\(h={ \sqrt {3} l \over 2}=0,87 l\)
W então fica:
\(W=2,66l\)
Resposta: C