um prisma reto de altura 14 cm tem como polígonos das bases triângulos retângulos de catetos 6cm e 7cm Calcule a área total desse Prisma​

\[\eqalign{ & Ab = \dfrac{{b \cdot c}}{2} \cr & Ab = \dfrac{{6 \cdot 7}}{2} \cr & \boxed{Ab = 21c{m^2}} }\]

Agora vamos calcula a área lateral do prisma descrito no enunciado, vamos somar os catetos e multiplicar por sua altura. primeiros realizamos o teorema de Pitágoras.

\[\eqalign{ & {a^2} = {b^2} + {c^2} \cr & {a^2} = {6^2} + {7^2} \cr & {a^2} = 85 \cr & a = \sqrt {85} = \boxed{9,21cm} }\]

Depois calculamos a área lateral:

\[\eqalign{ & Al = \left( {9,21 + 6 + 7} \right) \cdot 14 \cr & Al = 22,21 \cdot 14 \cr & \boxed{Al = 311,07c{m^2}} }\]

Agora calculamos a área total :

\[\eqalign{ & At = 2 \cdot Ab + Al \cr & At = 2 \cdot 21 + 311,07 \cr & \boxed{At = 353,07c{m^2}} }\]