Um comerciante varejista comprou 80 calças de doistamanhos diferentes, pequeno e médio, gastando 4.300 reais.Cada calça de tamanho pequeno custou 50

Antes de tudo, é importante ter consciência do conceito de sistemas lineares; estes podem ser definidos como um conjunto de duas ou mais equações lineares. A designação dos sistemas lineares acontecem pelo número de equações e de incógnitas que eles possuem.

Voltando ao enunciado, temos os dados amontoados nas seguintes expressões que formam o sistema linear a seguir:

\[\left\{\matrix{

p + m = 80 \hfill \]
50p + 60m = 4300 \hfill \cr} \right.$$

Onde, a incógnita p representa as roupas de tamanho pequeno, e m, as roupas de tamanho médio.

Isola-se uma das incógnitas na primeira expressão, e substitui na segunda:

p+m=80 —> p=80-m

50 (80-m)+60m=4300 —> 4000-50m + 60m=4300 —> m=30

p=80-30 —> p=50

Concluímos, então, que a quantidade de calças pequenas e médias foram, respectivamente, 50 e 30 unidades.