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(UERJ 2015) O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

Admita que X e Y representem, respectivamente, os números \(1\over6\)\(3\over2\).

O ponto D representa o seguinte número:

(A) \(1\over5\)
(B) \(8\over15\)
(C) \(17\over30\)
(D) \(7\over10\)


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Pucciarelli Verified user icon

Há mais de um mês

A distância de cada segmento será dada pela diferença entre x e y pela quantidade de segmentos:

\(d={{3 \over 2} - { 1 \over 6} \over 10}={16 \over 120}\)

Sabendo que o ponto D dista 3 desses segmentos:

Resposta:\({{1 \over 6}+{48 \over 120}}={21 \over 30}\\ {7 \over 10}\)

Alternativa D.

A distância de cada segmento será dada pela diferença entre x e y pela quantidade de segmentos:

\(d={{3 \over 2} - { 1 \over 6} \over 10}={16 \over 120}\)

Sabendo que o ponto D dista 3 desses segmentos:

Resposta:\({{1 \over 6}+{48 \over 120}}={21 \over 30}\\ {7 \over 10}\)

Alternativa D.

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Gi

Há mais de um mês

O comprimento de XY equivale a X - Y, isto é:
3/2 - 1/6 = 9-1/1 = 8/6 = 4/3

Assim, cada um dos dez segmentos tem a seguinte medida:
4/3 ÷ 10 = 2/15

A partir disso, podemos calcular o número representado por D:
1/6 + 4 x 2/15 = 1/6 + 8/15 = 5+16/1 = 21/30

O  ponto D representa o número 7/10.

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas