Determine o número de termos da Progressão Aritmética (42,47,52,...1137)​

\[\boxed{a_n=a_1+(n-1).r}\]

\[a_n=\text{N-ésimo termo da P.A.}\]

\[a_1=\text{Primeiro termo da P.A.}\]

\[n=\text{Número de termos}\]

\[r=\text{Razão aritmética da seguência}\]

Substituindo os valores e considerando que a razão da sequência é igual a 5 é possível determinar o número de termos da P.A.

\[1137=42+(n-1).5\]

\[1100=5.n\]

\[\boxed{n=220\ \text{termos}}\]

O primeiro termo (42) e o último termo (1137) estão inclusos nesse valor.