carga Q deve ser dividida em duas: q e (Q-q). Qual deve ser a relação entre Q e q para que a força de repulsão entre as duas cargas seja máximo?

Sabendo disso, a relação entre as cargas será dada por:

\[\eqalign{ & {Q_a} = q \cr & {Q_b} = \left( {Q - q} \right) \cr & \cr & F = K \cdot \dfrac{{|{Q_A}||{Q_B}|}}{{{d^2}}} \cr & F = K \cdot \dfrac{{|q||Q - q|}}{{{d^2}}} \cr & F = K \cdot \dfrac{{Q \cdot q - {q^2}}}{{{d^2}}} \cr & \dfrac{{dF}}{{dq}} = K \cdot \dfrac{{Q - 2q}}{{{d^2}}} \cr & {F_{Max}} = \dfrac{{dF}}{{dq}} \cr & {F_{Max}} = 0 \cr & {F_{Max}} = K \cdot \dfrac{{Q - 2q}}{{{d^2}}} }\]

Portanto, obtemos que \(\boxed{{F_{Max}} = K \cdot \dfrac{{Q - 2q}}{{{d^2}}}}\).