O nível sonoro, medido em unidades de decibéis (dB), de uma onda sonora de intensidade I é definido como b = 10log , onde Io = 1,0 x 10-12 W/m2 foi

O nível sonoro, medido em unidades de decibéis (dB), de uma onda sonora de intensidade I é definido como b = 10log , onde Io = 1,0 x 10-12 W/m2 foi escolhida como uma intensidade de referência, correspondente a um nível sonoro igual a zero decibéis. Uma banda de rock pode conseguir, com seu equipamento de som, um nível sonoro b = 120 dB, a uma distância de 40 m das caixas acústicas. A potência do som produzido na condição acima, por essa banda (aqui considerada uma fonte puntiforme e isotrópica) é, em watts, aproximadamente: A) 20.000 B) 10.000 C) 7.500 D) 5.000 E) 2.500

Física

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Colegio Fazer Crescer

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José Santana

29/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Considerando um nível sonoro igual a

b=120\text{ dB}

, a intensidade

\(I\)

da onda sonora correspondente é igual a:

$\eqalign{ b &= 10\log \bigg({I \over I_0}\bigg) \\ 120 &= 10\log \bigg({I \over 10^{-12}}\bigg) \\ 12 &= \log \bigg({I \over 10^{-12}}\bigg) \\ {I \over 10^{-12}}&=10^{12} \\ I&=10^{12}\cdot 10^{-12} \\ &= 1\text{ W/m}^2 \,\,\,\,(I) }$

Como a fonte do som produzido pela banda é considerada puntiforme e isotrópica, a onda sonora se propaga de forma circular, ou seja, de acordo com a área de propagação $A=4\pi r^2$ , onde $$r$$ é a distância de alcance do som.

Com isso, substituindo $r=40\text{ m}$ , a área $$A$$ correspondente é igual a:

$\eqalign{ A &= 4\pi \cdot(40)^2 \\ &=6.400\pi \text{ m}^2 \,\,\,\, (II) }$

Portanto, pelas equações $$(I)$$ e $$(II)$$ , a potência $$P$$ do som é igual a:

$\eqalign{ P&=I\cdot A \\ &=(1\text{ W/m}^2)\cdot (6.400\pi \text{ m}^2) \\ &= 20.106,2\text{ W} \approx 20.000\text { W} }$

Resposta assinalada: alternativa A) 20.000.

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