Calcule a distância entre os pontos J e K.
achando o valor de Xj vc mata a questão, mas antes disso vc precisa lembrar das equações... depois de ter feito isso vc terá q multiplicar o x por 2.
Oq vai ficar assim:
• (x - x0)² + (y - y0)² = r²
x²+y² = 4
Após ter feito isso vc deve achar a equação da reta, oq no caso é eq so 1° grau:
• y = ax + b
0 = a × 1 + (-1)
a = 1
y = x-1
Agora é só substituir :
• x² + (x - 1)² = 4
x² + x² - 2x + 1 = 4
2x² - 2x -3 = 0
∆ = b² - 4 a c
∆ = 4 - 4 × 2 × (-3)
∆ = 28
Com o valor de ∆ agr é só finalizar achando os valores de x:
V : raiz
• x = -b +- V∆ / 2a
x = 2 +- 2V7 / 2 x
x = 1 +- V7 / 2
logo 2x é igual a distância entre j e k:
2x = 1 + V7
espero ter ajudado, abraço.
Equação da circunferência x² + y² = 4 :
Podemos verificar que a equação PM : y = x - 1 e PN : y = - x - 1
Note que K é a interseção entre a reta e a circunferência:
x² + y² = 4
y = - x - 1
Substituindo, temos:
x² + (-x-1)² = 4
x² + x² +2x + 1 - 4 = 0
2x² + 2x - 3 = 0
Como está no primeiro quadrante, ficaremos com a segunda raíz encontrada.
Logo, k = [(-1-√7)/2 , (-1+√7)/2]
De modo análogo, conseguimos encontrar J = [(1+√7)/2 , (1-√7)/2 ]
Agora, basta fazermos a distância entre esses dois pontos:
d = √{ [(-1-√7-1-√7)/2]² + [(-1+√7-1+√7)/2]² }
d = 1 + √7 dm
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