Calculo IV
um problema de valor inicial é uma equação diferencial sujeita a condições, que nada mais dos que os pontos dados da função-solução e de sua derivada primeira.Assim, seja a equação diferencial:2,25y"+30y'+100=0, com y(0)=3 e y'(0)=15.Pode-se afirmar que o valor aproximado y(-1) é:
💡 2 Respostas
Andre Pucciarelli
Sabendo que a solução da EDO será:
\(y=y_h+y_p\\ y_h=c_1+c2.e^{-40t \over 3}\\ y_p={-10t \over 3}\\ y=c+1+c_2.e^{-40t \over 3}-{10t \over 3}\)
Com y(0)=3
\(C_1+C_2=4\)
Com y'(0)=15
\(-{40c_2 \over 3}-{10 \over 3}=0\\ c_ 2=-0,25\\ c_1=4,25\)
Então:
\(y=4,25-0,25 e^{-40t \over 3}_{10t \over 3}\\ y(-1)=3\)
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