Calcule o ph de todas as espécies no equilíbrio de uma solução de HNO2 0.12 mol/l em solução de NaCl 0,05 mol/l. Sabe-se q o ka= 7,1x10^-4

\[HN{O_2} + {H_2}O \rightleftharpoons {H_3}{O^ + } + NO_2^ -\]

Com base na estequiometria da reação e nas concentrações iniciais e finais de cada espécie química, podemos estimar o equilíbrio químico para esse processo. A constante de acidez,
\({K_a}\)
, é dada por:

\[{K_a} = \dfrac{{\left[ {{H_3}{O^ + }} \right].\left[ {NO_2^ - } \right]}}{{\left[ {HN{O_2}} \right]}}\]

Para este sistema, temos:

mol ácido nitroso mol hidrônio mol íon nitroso

início 0,12 0 0

equilíbrio0,12 - x x x

Ou seja, se uma quantidade X de ácido ioniza, então uma quantidade X equivalente dos íons hidrônio serão formados. Substituindo na constante de equilíbrio, tem-se:

\[7,1 \times {10^{ - 4}} = \dfrac{{\left[ x \right].\left[ x \right]}}{{\left[ {0,12 - x} \right]}}\]

Simplificando:

\[{x^2} + {7,1.10^{ - 4}}x - {8,52.10^{ - 5}} = 0\]

Basta agora resolvermos a equação do segundo grau para determinarmos a quantidade de ácido que ionizou (X mols). Não haverá simplificação da equação, pois trata-se um ácido moderado. Resolvendo:

\[\eqalign{ & \Delta = {b^2} - 4ac = {({7,1.10^{ - 4}})^2} - 4(1)( - {8,52.10^{ - 5}}) = {3,4.10^{ - 4}} \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - {{7,1.10}^{ - 4}} \pm \sqrt {{{3,4.10}^{ - 4}}} }}{{2(1)}} \cr & {x_1} = {8,9.10^{ - 3}} \cr & {x_2} = - {9,5.10^{ - 3}} }\]

O valor negativo não tem sentido físico, pois X é concentração e deve ser positivo. Temos ainda que o NaCl não influencia no pH, pois não reage com nenhuma das espécies em solução.

Então, temos que:

[hidrônio] = x =
\(\boxed{{{8,9.10}^{ - 3}}M}\)
e [
\(N{a^ + }\)
] = [
\(C{l^ - }\)
] =
\(\boxed{0,05M}\)