O que é assíndota?

Assíntota é um termo com origem num vocábulo grego que faz referência a algo que não tem coincidência. O conceito é usado no âmbito da geometria para designar uma recta que, se se prolongar de forma indefinida, tende a aproximar-se a uma certa curva ou função, embora sem alcançar a achá-la.

Isto significa que, enquanto a recta e a curva se vão estendendo, a distância entre ambas tenderá para zero. De acordo com as suas características, as assíntotas podem classificar-se em horizontais (quando a recta é perpendicular ao eixo que corresponde às ordenadas), verticais (a recta, neste caso, é perpendicular ao eixo correspondente às abscisas) ou oblíquas (não são perpendiculares nem paralelas a nenhum eixo).

É possível determinar qual é a posição relativa que ocupa a função relativamente à recta assíntota se se calcularem os pontos de corte das duas. Esses pontos indicarão as modificações na posição da função perante à assíntota.
A utilidade das assíntotas encontra-se, por exemplo, na hora de representar uma curva de forma gráfica. Estas rectas, que indicam o comportamento futuro e dão suporte à curva, podem ser expressadas de forma analítica segundo o sistema de referências em questão.

Estes conhecimentos costumam ser postos em prática em campos como a engenharia ou a arquitectura. Numa estrutura hiperbolóide (como a famosa torre televisiva de Cantón, de cerca de seis centos metros de altura), as rectas assimptóticas conferem estabilidade pois funcionam como suporte.