Calcular a e b de modo que os vetores u =(4,1,-3) e v (6,a,b) sejam paralelos?

Temos que

Dois vetores quaisquer  e  são paralelos se existe  tal que

Partindo disso, temos

4 = k*6

4 = 6k

k = 4/6 

k = 2/3

1 = k*a

1 = (2/3) a

3 = 2a

a = 3/2

-3 = k*b

-3 = (2/3) b

-9 = 2b

b= -9/2

Resposta:

a = 3/2 e b = -9/2 

Se eles forem paralelos existe um valor c tal que

(4, 1, -3) = c (6, a, b).

Sendo assim,

6c = 4 => c = 2/3

ac = 1 => a = 3/2

bc = - 3 => b = -9/2