Quiz A1

\[a = \dfrac{{n\sum {x.y - \sum {x\sum y } } }}{{n\sum {{x^2} - {{\left( {\sum x } \right)}^2}} }},b = \bar y - a.\bar x\]

Sendo
\(\bar y\)
a média da variável
\(y\)
e
\(\bar x\)
a média da variável
\(x\)
Logo
\(\bar y = 3,4\)
e
\(\bar x = 5,2\)
Para determinar o coeficiente
\(a\)
vamos montar a seguinte tabela:

Tabela com valores que serão usados para determinar o coeficiente a

Como temos cinco valores de
\(x\)
logo
\(n=5\)
Substituindo os valores da tabela na fórmula do coeficiente
\(a\)
temos:

\[\eqalign{ & a = \dfrac{{n\sum {x.y - \sum {x\sum y } } }}{{n\sum {{x^2} - {{\left( {\sum x } \right)}^2}} }} = \dfrac{{5.100 - 26.17}}{{5.158 - {{(26)}^2}}} = 0,5087 \approx 0,51 \cr & b = 3,4 - 0,51.5,2 = 0,748 \approx 0,75 }\]

Sendo assim, a equação da regressão linear é:
\(\boxed{y = 0,51x + 0,75}\)
e a alternativa correta é a (b).