urgenteeeeeeeee

6) (CEFET – PA) A trajetória de um projétil é determinada pela equação x(t)=100t−5t2, em que o tempo t é medido em segundos e a distância do projétil ao solo, no instante t, x(t), é medida em metros. O projétil estará a 420 metros do solo aos:

I. 6 segundos
II. 10 segundos
III. 14 segundos

Digite a opção correta.

Apenas o item I está certo.
Apenas o item II está certo.
Apenas os itens I e III estão certos.
Apenas os itens II e III estão certos.
Todos os itens estão certos.

Matemática

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UFRJ

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SUELEN B

06/11/2019

💡 8 Respostas

Andre Smaira

12.11.2019

Para encontrarmos a trajetória do projétil, basta resolvermos a equação dada. Sendo assim temos:

$\eqalign{ & x\left( t \right) = 100t - 5{t^2} \cr & - 5{t^2} + 100t - 420 = 0 \cr & \cr & \Delta = {b^2} - 4ac \cr & \Delta = {\left( {100} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 5} \right) \cdot \left( { - 420} \right) \cr & \Delta = 10000 - 8400 \cr & \Delta = 1600 \cr & \cr & t = \dfrac{{ - 100 \pm \sqrt {1600} }}{{2 \cdot \left( { - 5} \right)}} \cr & t = \dfrac{{ - 100 \pm 40}}{{ - 10}} \cr & t' = 14 \cr & t'' = 6 }$

Portanto, concluímos que apenas I e III estão corretas.

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