A taxa de 40% ao bimestre, com capitalização mensal, é equivalente a uma taxa trimestral de: (considere 1,23=1,7280).

Olá Kethelyn, bom dia.

Para resolver a questão temos alguns comentários: No enunciado ao relatar uma taxa e depois descrever algum tempo de capitalização que seja divergente do tempo da taxa, ou seja 40% ao bimestre e com capitalização mensal, esta taxa é nominal. Neste caso vamos transforma-la em taxa efetiva, que no caso devemos utilizar uma taxa proporcional (40% ao bimestre = 20% ao mês).

Como agora sabemos que a taxa efetiva mensal é de 20% então iremos transformar-la em trimestral utilizando o conceito de taxas equivalentes através da fórmula 1+it=(1+i)^n. (o it corresponde a taxa equivalente trimestral e o i a taxa efetiva, que no caso é 20% quanto ao n corresponde ao tempo = 3 = trimestre).

1+it=(1+20%)^3

1+it=1,2^3

1+it= 1,728

it=1,728-1

it=0,728

it= 72,8% (reposta letra e)

60%

Vamos supor que a inflação é R$100,00 .

m = 2 × 100 = 200

Em juros simples : 

J = c.i.n   e  j = m - c

c = 100

m = 200

i = 20% ao ano = 20/100 = 0,2

J = 200 - 100

J = 100

100 = 100 . i . 0,2

100 = 20i

i = 100 /20

i= 5 anos

Resposta : 5 anos LETRA E)

___________________________________

Em juros composto : 

n = ㏒( m ÷ c) ÷ ㏒ ( 1 + i)

n = ㏒ ( 200 ÷ 100) ÷㏒ ( 1 + 0,2)

n = ㏒( 2 ) ÷ ㏒ ( 1,2)

n = 0,30102999566 ÷ 0,07918124604

n = 3,80 anos

Resposta : 3,8 anos Letra D):