Um triângulo isosceles tem 32 cm de perímetro e altura de 8 cm com relação à base (lado diferente dos outros 2). A área é ? A 16 cm² B 25 cm² C 48 cm²

Jéssica Silva

há 6 anos

Jéssica Silva

há 6 anos

Respostas

David Zatz

há 6 anos

O triângulo tem 2 lados com medida x e um com medida y, então o perímetro (2p) é:
2p=2x+y=32
Então y=32-2x

Ao traçar a altura do triângulo, formamos 2 triângulos retângulos congruentes, com catetos 8 e y/2 e hipotenusa x.
Pelo teorema de Pitágoras,
x²=8²+(y/2)²
Como y=32-2x,
y/2=16-x
Temos então,
x²=64+(16-x)²
x²=64+256-32x+x²
32x=320
x=10cm

Como y=32-2x
y=32-20=12cm

Neste caso, a área do triângulo será
(12.8)/2=48cm².

Alternativa C

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