Sejam o plano π :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são paralelos e que o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais. 1 4 2 0
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz da parábola.
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 2 x 7 7 x 3 7 x 5 3 x 7 7 x 2
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j , se i=j e mij = 2i - j , se i≠j. Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matriz N 15 25 20 5 10
Classifique o sistema de equações lineares x − y + z = 3, x + y + z = 7, x + 2y − z = 7. Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real Impossível Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1)
Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado: x + y − z = 2, bx − y + z = 2, 2x − 2y + bz = 4. b = 1 e b = - 1 b = 1 e b = 2 b = 1 e b = - 2 b = 3 e b = 2 b = 2 e b = - 1