(UF-GO) Considere as funções f(x) = mx+3 e g(x) = x²-2x+2, onde ER. Determine condições sobre m para que a equação f(g(x))=0 tenha raiz real

f(x² - 2x + 2) = m (x² - 2x + 2) + 3

f(g(x)) = m (x² - 2x + 2) + 3

m (x² - 2x + 2) + 3 = o

mx² - 2mx + 2m + 3 = 0

Δ > o

b² - 4ac > 0

(-2m)² - 4 * m * (2m + 3) > 0

4 m² - 8m² - 12 m > 0

-4m² - 12 m > 0

4m (-m - 3) > 0

m > 0

-m - 3 > 0

-m > 3

m < - 3

-3 < m < 0