Calculo Diferencial e Integral I

Em uma determinada empresa, a venda de produtos é regulada por uma lista geral de preços, sendo que essa lista pode ser generalizada também, como sendo uma função que define o preço de venda, conforme a quantidade pedida pelo cliente.

Sabe-se que para um pedido menor ou igual a 2 milhares de unidades, o custo é igual ao preço base do produto, quando a compra for de 2 a 5 milhares de unidades, o custo é menor e entre 5 e 10 milhares, há um desconto diferenciado oferecido. A empresa não realiza vendas de mais de 10 mil unidades.

De forma geral, a função que define o preço, em relação à quantidade é:

Sabendo desses fatos, responda ao que se pede:

a) Qual o domínio dessa função?

b) Quais os limites da função em x = 2 e x = 5?

c) A função f(x) é contínua em seu domínio?