Cálculo de área de integral dupla

Para calcular a quantidade de bactérias que se encontram no plano xy, podemos utilizar uma integral dupla. A integral dupla representa a soma de infinitos elementos de área, cada um multiplicado pela densidade populacional correspondente. A função dada é f(x,y) = 5000e^y / (1 + x/3). Vamos calcular a integral dupla dessa função sobre a região retangular -4 <= x <= 4 e -3 <= y <= 0. A integral dupla pode ser escrita como: ∬R f(x,y) dA Onde R é a região retangular e dA é o elemento de área. Podemos calcular essa integral utilizando técnicas de integração. No entanto, como você mencionou o uso do software GeoGebra, podemos utilizar essa ferramenta para calcular a integral e representar a placa de petri no plano xy. Infelizmente, como sou um assistente de texto, não consigo executar o software GeoGebra. No entanto, você pode seguir os seguintes passos para realizar essa representação: 1. Abra o software GeoGebra. 2. Crie um novo arquivo. 3. Na barra de ferramentas, selecione a opção "Gráfico" para criar um gráfico. 4. Na janela de entrada, digite a função f(x,y) = 5000e^y / (1 + x/3). 5. Defina os limites do plano xy, -4 <= x <= 4 e -3 <= y <= 0. 6. Clique em "Aplicar" ou pressione Enter para plotar o gráfico. 7. O GeoGebra irá gerar a representação da placa de petri no plano xy. Lembre-se de que é importante ter o software GeoGebra instalado em seu dispositivo para realizar esses passos.